用人单位不签劳动合同是违法行为。根据法律规定，用人单位必须自用工之日起1个月内与劳动者签订劳动合同，否则劳动者可以去劳动仲裁委员会申请仲裁要求赔偿双倍工资。《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

首先没签劳动合同可以随时辞职不需要提前30天；其次，你们业务经理是以公司的名义签订合同履行义务的，出现事情由公司承担责任，一般与你们无关。