你这提问缺少具体的描述。作为一个家庭中，“不是亲生”的有可能出现两种情况：一是配偶一方与他人生育子女的，对于另一方来说，应该是属于“不是亲生的”；二是合法收养的子女。如果就此两种对象，应该具有你所说的抚养权。《婚姻法》第二十五条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。第二十六条第一款规定：国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。第二十七条规定：继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。希望我的回答能对你有所帮助。