你们老板赔定了，而且要赔的还很多。

首先，公司在一个月内没和员工签订劳动合同，这个是要赔双倍工资的。这个是《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年位于劳动者订立劳动的同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

其次，劳动者有下列情形之一的，用人单位才可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的；(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;（六)被依法追究刑事责任的。从你上述的情况来看，该公司辞退你的理由是违法的。即使公司说你严重违反了用人单位的规章制度，但公司需有利的证据来说明你违反规章制度，例如员工的检讨书、录音资料、视频资料等。所以该公司要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。另外公司辞退员工需提前一个月告知，没有提前告知的，还需支付一个月的代通知金。也就是总共需要赔偿两个月的工资。

再则，我猜这个公司不是很正规的，如果公司没有给员工交医社保的话，可以要求公司补交这四个月的医社保。

建议可以先跟公司协商赔偿事宜，如果公司拒绝赔偿的话，可以去申请劳动仲裁，记住一定要保留证据，如录音、个人入职通知、在职证明、公司工资转账记录等等。最后祝维权顺利！