会判刑。要看具体涉嫌的罪名是什么？最有可能的罪名是故意伤害或寻衅滋事罪

涉嫌刑事犯罪。至于涉嫌故意伤害罪或是故意杀人罪要看公安机关讯问笔录，伤情特殊部位鉴定状况，嫌疑人在公安机关所做的口供，嫌疑人犯罪前主观思想等多方面因素综合考虑后才能进行认定，不是现在字面能完全反映得出来的。

一、是否判刑

是否判刑问题，要看是否构成犯罪，如果当前已经被刑事拘留（注意不是行政拘留），那么说明已经进入刑事追诉程序，以后很有可能会被判刑。当然，最终是否构成犯罪，还是以法院判决为准，并非持刀伤人就一定构成犯罪。
二、会判多久

如构成犯罪的话，涉嫌的罪名可能是故意伤害罪、寻衅滋事罪，或者其他。如果是故意伤害罪，致人轻伤的，三年以下；致人重伤的，三年以上，十年以下。所以判多久，首先要看伤势，这是一个关键。另外，自首情节是一个减轻、从轻处罚情节，用得好还是很好的。

三、受害人赔偿问题

刑事犯罪致人损害，民事赔偿部分需要受害人提起附带民事诉讼或者另行起诉，否则法院是不会判决的。而且，判法各地可能有区别，笔者所在地，如果判了刑，赔偿这一块就难了。取得赔偿的，都是在刑事诉讼过程进行调解，赔偿取得谅解的，作为了量刑情节考虑了，加上有自首情节，判缓刑大有希望。所以，嫌疑人也就有了就民事赔偿部分调解的意愿。

具体可以委托专业律师处理。

首先，嫌疑人已经涉嫌刑事犯罪，涉嫌具体罪名需要结合具体案情确定。

其次，嫌疑人有自首情节，案件在审理阶段可以申请从轻判决。

最后，作为案件受害人，对于自身所受之伤害可以提起刑事附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求嫌疑人赔偿各项经济损失。

根据你的描述，肯定涉嫌故意杀人罪，因为头部是身体关键部位。嫌犯逃跑后又投案自首的，依然是该罪，只不过在量刑方面有所考虑。对受害人造成的抢救住院产生的费用及其他的损失，肯定要承担赔偿责任，不过没有精神损害赔偿。刑事审判后，方能主张民事赔偿！望对你维权有所帮助！