被告人涉嫌故意伤害罪，认罪认罚判刑之后，还可以再上诉吗？

这个自然没有问题。上诉权这是刑事诉讼法赋予被告人的权利，只要不服一审判决，都可以提起上诉。

但是，这种案件属于认罪认罚案件。认罚，就是表示被告人认可相应的刑罚。被告人在认罪认罚之后，检察院或法院在量刑时便已经予以考虑，并对此对被告人从轻处罚。被告人有可能已因认罪认罚获得轻判，这个时候还是不服判决，提起上诉。

那检察院会乐意吗？

显然，有的就不同意。所以对于这种案件，不仅被告人上诉，有的检察院还提出抗诉。姜某某贩卖毒品一案，被告人认罪认罚，天河区人民法院一审以贩卖毒品罪依法判处姜某某有期徒刑九个月，并处罚金人民币2千元。但是，被告人姜某还是提起上诉，于是检察院也就提出抗诉，要求对。法院认为，上诉人姜某某仅以量刑过重为由提起上诉，又没有提供新的证据，对原来协商的量刑表示反悔，认罪但不认罚，已不符合适用认罪认罚从宽处理的条件，抗诉机关、支抗机关的意见有理，应予以采纳，以贩卖毒品罪依法判处姜某某有期徒刑一年三个月，并处罚金人民币1万元。

当然可以！一审不服，可以上诉。二审不服，可以申诉。但区别在于，一审不服上诉的时候，法院暂不执行一审判决，会等待二审判决结果。但二审为终审判决，判决后就可以执行了。但你依然有向高院申诉的权利。即使那些已经判刑在监狱里的人，也有很多的人在不停地写申诉材料。

这些年有很多要求重审的案件就是这些人不停申诉的结果。这其中，发现了很多冤假错案，最终无罪释放并获得国家赔偿。

不服判决的话，你要是上诉的话就没有认罪认罚的量刑优惠了。你上诉的同时检察院也会抗诉你可要考虑好。