根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”所以，诈骗公司财务价值在三千元到一万元的，就可能构成达到立案标准，构成诈骗罪。要注意的是每个地方的经济发展水平不一致，所规定的立案标准数额也可能不同。根据浙江省的相关规定，诈骗公私财物价值在六千元以上不满十万元的，属于“数额较大”，可能构成诈骗罪。【结论】网络诈骗公私财物在三千元以上的，就满足诈骗罪的立案标准了，可能构成诈骗罪。